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積分の公式で!面積の1/3,1/6,1/12はどう使い分ける?

 いよいよ夏休みが到来の時期となりますが、
 今年センター試験を控えてるあなたにとっては
 ここが正念場の時期になります。

 

 なのでまずは数学の勉強に励もう!
 と積分の辺りを勉強しているところですが、

 

 積分の面積を求める公式って
 1/3,1/6,1/12と3パターンあるけど、
 どう使い分けていけばいいの?

 

 と頭を抱えている事だと思います。

 

 なので積分の面積の公式である3パターンを
 どう使い分けていけばいいのか?
 についてまとめておきました。



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 積分の面積の公式 1/3,1/6編

 

 まずは積分の面積の公式のうち
 1/3と1/6の公式から見ていきましょう。

 

 

 

 こうして積分の公式を見ていますと
 ちんぷんかんぷんに思えてまるで
 何かの呪文を唱えてるように思えますw

 

 この動画では1/6の公式は最初から、
 1/3の公式5:35から解説をしていますが、

 

 同じ積分の面積を求めるのでも

 

 1/6の公式だと放物線に直線が刺さるように
 重なっている内側の部分の面積や、

 

 放物線と放物線が重なってる内側の部分の面積
 計算するようになっています。

 

 そしてその一方で1/3の公式だと
 放物線の片方の部分が接線と接してる部分の面積
 を計算するようになっています。

 

 

 

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 積分の面積の公式 1/12編

 

 それでは次は積分の面積の
 1/12の公式を見てみましょうか。

 

 

 

  1/12の公式は放物線の下の部分を接線で交差し、
 内側の部分の面積を求めるものだったり、

 

 2つの放物線が片方だけ重なって、
 その下に接線を引いた内側の面積を求める
 という内容となっております。

 

 1/3の公式と似ていてややこしいとは思いますが、

 

 1/3の公式は放物線にと接線の間の
 横の片側の面積を求めるのに対して、

 

 1/12の公式ですと、放物線の下の部分を
 接線が交差している部分の面積、

 

 すなわち縦方向の面積を求める物だと
 思って頂ければよろしいです。

 

 

 

 積分の面積の公式まとめ

 

 積分の面積の公式は以上です。

 

 こうしてみると3パターンもあって
 とってもややこしいですけど、

 

 図を見てどう求めていくのか?とか
 どういう風に計算をしていくか?
 というのは分かりやすいかなと思います。

 

 なのでこの動画を参考にして
 積分の面積の公式を求めてくれればと思います。

 

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